İkili Sayı Sistemi Nedir?

Günlük hayatta onluk sistemi kullanırız: 0'dan 9'a kadar on rakam vardır ve her basamak bir öncekinin on katıdır. İkili sistemde ise yalnızca iki rakam vardır: 0 ve 1. Her basamak bir öncekinin iki katı değer taşır.

Neden bilgisayarlar ikili sistem kullanır?

Bir bilgisayarın içindeki milyarlarca küçük anahtar (transistör) iki durumdan birinde olur: elektrik geçer ya da geçmez. Bu iki durumu 1 ve 0 ile göstermek hem basit hem de güvenilirdir. Arada kararsız bir değer olmadığı için gürültüye karşı daha dayanıklıdır.

Basamak değerleri

İkili bir sayıda sağdan sola basamakların değeri şöyledir:

• 1. basamak: 1
• 2. basamak: 2
• 3. basamak: 4
• 4. basamak: 8
• 5. basamak: 16, sonra 32, 64, 128…

Örneğin ikili 1011 sayısı: 8 + 0 + 2 + 1 = 11 eder.

Onluktan ikiliye çevirme

Sayıyı sürekli 2'ye bölüp kalanları aşağıdan yukarı yazarsın. 13 için:

• 13 ÷ 2 = 6, kalan 1
• 6 ÷ 2 = 3, kalan 0
• 3 ÷ 2 = 1, kalan 1
• 1 ÷ 2 = 0, kalan 1

Kalanlar aşağıdan yukarı okununca 1101 çıkar; yani 13'ün ikili karşılığı 1101'dir.

Bit ve bayt ile ilişkisi

İkili sistemdeki tek bir basamağa bit denir. 8 bit yan yana gelince bir bayt olur. Bir bayt 2⁸ = 256 farklı değer taşıyabilir (0–255). Bir harf, bir renk tonu ya da bir ses örneği bu baytlarla temsil edilir.

On altılık sistem

Uzun ikili sayıları okumak zor olduğu için programcılar sık sık on altılık (hexadecimal) sistemi kullanır. Her on altılık rakam tam olarak 4 bite karşılık gelir; örneğin renk kodu #FF0000 kırmızıyı gösterir.

Özet

• İkili sistemde yalnızca 0 ve 1 vardır.
• Her basamak bir öncekinin iki katıdır.
• Bilgisayardaki her bilgi sonunda bitlere dönüşür.